第四章 函数式编程

本文目录（15 节）

1. 4.1 什么是函数式编程
2. 4.1.1 定义
3. 4.1.2 特点
4. 4.1.3 好处
5. 4.2 高阶函数
6. 4.2.1 map/reduce
7. 4.2.2 filter
8. 4.2.3 sorted
9. 4.3 返回函数
10. 4.3.1 函数作为返回值
11. 4.3.2 闭包
12. 4.4 匿名函数
13. 4.5 装饰器
14. 4.6 偏函数
15. 4.7 参考资料

函数是 Python 内建支持的一种封装，我们通过把大段代码拆成函数，通过一层一层的函数调用，就可以把复杂任务分解成简单的任务，这种分解可以称之为面向过程的程序设计。函数就是面向过程的程序设计的基本单元。

而函数式编程（请注意多了一个“式”字）—— Functional Programming，虽然也可以归结到面向过程的程序设计，但其思想更接近数学计算。

我们首先要搞明白计算机（Computer）和计算（Compute）的概念。

在计算机的层次上，CPU 执行的是加减乘除的指令代码，以及各种条件判断和跳转指令，所以，汇编语言是最贴近计算机的语言。

而计算则指数学意义上的计算，越是抽象的计算，离计算机硬件越远。

对应到编程语言，就是越低级的语言，越贴近计算机，抽象程度低，执行效率高，比如 C 语言；越高级的语言，越贴近计算，抽象程度高，执行效率低，比如 Lisp 语言。

🎁🎉 诞生 50 多年之后，函数式编程（functional programming）开始获得越来越多的关注。不仅最古老的函数式语言 Lisp 重获青春，而且新的函数式语言层出不穷，比如 Erlang、clojure、Scala、F# 等等。目前最当红的 Python、Ruby、Javascript，对函数式编程的支持都很强，就连老牌的面向对象的 Java、面向过程的 PHP，都忙不迭地加入对匿名函数的支持。越来越多的迹象表明，函数式编程已经不再是学术界的最爱，开始大踏步地在业界投入实用。也许继“面向对象编程”之后，“函数式编程”会成为下一个编程的主流范式（paradigm）。

4.1 什么是函数式编程

函数式编程就是一种抽象程度很高的编程范式，纯粹的函数式编程语言编写的函数没有变量，因此，任意一个函数，只要输入是确定的，输出就是确定的，这种纯函数我们称之为没有副作用。而允许使用变量的程序设计语言，由于函数内部的变量状态不确定，同样的输入，可能得到不同的输出，因此，这种函数是有副作用的。

🔊 函数式编程的一个特点就是，允许把函数本身作为参数传入另一个函数，还允许返回一个函数！

Python 对函数式编程提供部分支持。由于 Python 允许使用变量，因此，Python 不是纯函数式编程语言。

4.1.1 定义

简单说，“函数式编程”是一种“编程范式”（programming paradigm），也就是如何编写程序的方法论。它属于“结构化编程”的一种，主要思想是把运算过程尽量写成一系列嵌套的函数调用。

举例来说，现在有这样一个数学表达式：

(1 + 2) * 3 - 4

传统的过程式编程，可能这样写：

var a = 1 + 2;
var b = a * 3;
var c = b - 4;

函数式编程要求使用函数，我们可以把运算过程定义为不同的函数，然后写成下面这样：

var result = subtract(multiply(add(1,2), 3), 4);

这就是函数式编程。

4.1.2 特点

函数式编程具有五个鲜明的特点。

① 函数是“第一等公民”

所谓“第一等公民”（first class），指的是函数与其他数据类型一样，处于平等地位，可以赋值给其他变量，也可以作为参数，传入另一个函数，或者作为别的函数的返回值。

举例来说，下面代码中的 print 变量就是一个函数，可以作为另一个函数的参数。

var print = function(i){ 
	console.log(i);
};
[1,2,3].forEach(print);

② 只用“表达式”，不用“语句”

“表达式”（expression）是一个单纯的运算过程，总是有返回值；“语句”（statement）是执行某种操作，没有返回值。函数式编程要求，只使用表达式，不使用语句。也就是说，每一步都是单纯的运算，而且都有返回值。

原因是函数式编程的开发动机，一开始就是为了处理运算（computation），不考虑系统的读写（I/O）。“语句”属于对系统的读写操作，所以就被排斥在外。

当然，实际应用中，不做 I/O 是不可能的。因此，编程过程中，函数式编程只要求把 I/O 限制到最小，不要有不必要的读写行为，保持计算过程的单纯性。

③ 没有“副作用”

所谓“副作用”（side effect），指的是函数内部与外部互动（最典型的情况，就是修改全局变量的值），产生运算以外的其他结果。

函数式编程强调没有“副作用”，意味着函数要保持独立，所有功能就是返回一个新的值，没有其他行为，尤其是不得修改外部变量的值。

④ 不修改状态

上一点已经提到，函数式编程只是返回新的值，不修改系统变量。因此，不修改变量，也是它的一个重要特点。

在其他类型的语言中，变量往往用来保存“状态”（state）。不修改变量，意味着状态不能保存在变量中。函数式编程使用参数保存状态，最好的例子就是递归。下面的代码是一个将字符串逆序排列的函数，它演示了不同的参数如何决定了运算所处的“状态”。

function reverse(string) {
　　　　if(string.length == 0) {
　　　　　　return string;
　　　　} else {
　　　　　　return reverse(string.substring(1, string.length)) + string.substring(0, 1);
　　　　}
　　}

由于使用了递归，函数式语言的运行速度比较慢，这是它长期不能在业界推广的主要原因。

⑤ 引用透明

引用透明（Referential transparency），指的是函数的运行不依赖于外部变量或“状态”，只依赖于输入的参数，任何时候只要参数相同，引用函数所得到的返回值总是相同的。

有了前面的第三点和第四点，这点是很显然的。其他类型的语言，函数的返回值往往与系统状态有关，不同的状态之下，返回值是不一样的。这就叫“引用不透明”，很不利于观察和理解程序的行为。

4.1.3 好处

函数式编程到底有什么好处，为什么会变得越来越流行？

① 代码简洁，开发快速

函数式编程大量使用函数，减少了代码的重复，因此程序比较短，开发速度较快。

② 接近自然语言，易于理解

函数式编程的自由度很高，可以写出很接近自然语言的代码。

前文曾经将表达式 (1 + 2) * 3 - 4，写成函数式语言：

subtract(multiply(add(1,2), 3), 4)

对它进行变形，不难得到另一种写法：

add(1,2).multiply(3).subtract(4)

这基本就是自然语言的表达了。再看下面的代码，大家应该一眼就能明白它的意思吧：

merge([1,2],[3,4]).sort().search("2")

因此，函数式编程的代码更容易理解。

③ 更方便的代码管理

函数式编程不依赖、也不会改变外界的状态，只要给定输入参数，返回的结果必定相同。因此，每一个函数都可以被看做独立单元，很有利于进行单元测试（unit testing）和除错（debugging），以及模块化组合。

④ 易于“并发编程”

函数式编程不需要考虑“死锁”（deadlock），因为它不修改变量，所以根本不存在“锁”线程的问题。不必担心一个线程的数据，被另一个线程修改，所以可以很放心地把工作分摊到多个线程，部署“并发编程”（concurrency）。

请看下面的代码：

var s1 = Op1();
var s2 = Op2();
var s3 = concat(s1, s2);

由于 s1 和 s2 互不干扰，不会修改变量，谁先执行是无所谓的，所以可以放心地增加线程，把它们分配在两个线程上完成。其他类型的语言就做不到这一点，因为 s1 可能会修改系统状态，而 s2 可能会用到这些状态，所以必须保证 s2 在 s1 之后运行，自然也就不能部署到其他线程上了。

多核 CPU 是将来的潮流，所以函数式编程的这个特性非常重要。

⑤ 代码的热升级

函数式编程没有副作用，只要保证接口不变，内部实现是外部无关的。所以，可以在运行状态下直接升级代码，不需要重启，也不需要停机。Erlang 语言早就证明了这一点，它是瑞典爱立信公司为了管理电话系统而开发的，电话系统的升级当然是不能停机的。

下面进行具体函数具体示例介绍：

4.2 高阶函数

高阶函数英文叫 Higher-order function。什么是高阶函数？我们以实际代码为例子，一步一步深入概念。

（1）变量可以指向函数

以 Python 内置的求绝对值的函数abs()为例，调用该函数用以下代码：

abs(-10) # 10

但是，如果只写abs呢？

可见，abs(-10)是函数调用，而abs是函数本身。

要获得函数调用结果，我们可以把结果赋值给变量：

x = abs(-10)
x # 10

但是，如果把函数本身赋值给变量呢？

结论：函数本身也可以赋值给变量，即：变量可以指向函数。

如果一个变量指向了一个函数，那么，可否通过该变量来调用这个函数？用代码验证一下：

f = abs
f(10) # 10

成功！说明变量f现在已经指向了abs函数本身。直接调用abs()函数和调用变量f()完全相同。

（2）函数名也是变量

那么函数名是什么呢？函数名其实就是指向函数的变量！对于abs()这个函数，完全可以把函数名abs看成变量，它指向一个可以计算绝对值的函数！

如果把abs指向其他对象，会有什么情况发生？

把abs指向10后，就无法通过abs(-10)调用该函数了！因为abs这个变量已经不指向求绝对值函数而是指向一个整数10！

当然实际代码绝对不能这么写，这里是为了说明函数名也是变量。要恢复abs函数，请重启 Python 交互环境。

注：由于abs函数实际上是定义在import builtins模块中的，所以要让修改abs变量的指向在其它模块也生效，要用import builtins; builtins.abs = 10。

（3）传入函数

既然变量可以指向函数，函数的参数能接收变量，那么一个函数就可以接收另一个函数作为参数，这种函数就称之为高阶函数。

一个最简单的高阶函数：

def add(x, y, f):
    return f(x) + f(y)

当我们调用add(-5, 6, abs)时，参数x，y和f分别接收-5，6和abs，根据函数定义，我们可以推导计算过程为：

x = -5
y = 6
f = abs
f(x) + f(y) ==> abs(-5) + abs(6) ==> 11
return 11

验证一下：

👕 编写高阶函数，就是让函数的参数能够接收别的函数。

小结：

把函数作为参数传入，这样的函数称为高阶函数，函数式编程就是指这种高度抽象的编程范式。

4.2.1 map/reduce

Python 内建了map()和reduce()函数。

如果你读过 Google 的那篇大名鼎鼎的论文“MapReduce: Simplified Data Processing on Large Clusters”，你就能大概明白 map/reduce 的概念。

① map

我们先看 map。map()函数接收两个参数，一个是函数，一个是Iterable，map将传入的函数依次作用到序列的每个元素，并把结果作为新的Iterator返回。

举例说明，比如我们有一个函数 $ f(x)=x^2$，要把这个函数作用在一个 list [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]上，就可以用map()实现如下：

现在，我们用 Python 代码实现：

def f(x):
    return x * x
r = map(f, [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])
list(r)

map()传入的第一个参数是f，即函数对象本身。由于结果r是一个Iterator，Iterator是惰性序列，因此通过list()函数让它把整个序列都计算出来并返回一个list。

你可能会想，不需要map()函数，写一个循环，也可以计算出结果：

L = []
for n in [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]:
    L.append(f(n))
print(L)

的确可以，但是，从上面的循环代码，能一眼看明白“把 f(x) 作用在 list 的每一个元素并把结果生成一个新的 list”吗？

所以，map()作为高阶函数，事实上它把运算规则抽象了，因此，我们不但可以计算简单的 $ f(x)=x^2$，还可以计算任意复杂的函数，比如，把这个 list 所有数字转为字符串：

list(map(str, [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]))

只需要一行代码。

② reduce

再看reduce的用法。reduce把一个函数作用在一个序列[x1, x2, x3, ...]上，这个函数必须接收两个参数，reduce把结果继续和序列的下一个元素做累积计算，其效果就是：

reduce(f, [x1, x2, x3, x4]) = f(f(f(x1, x2), x3), x4)

比方说对一个序列求和，就可以用reduce实现：

from functools import reduce
def add(x, y):
    return x + y
reduce(add, [1, 3, 5, 7, 9]) # 25

当然求和运算可以直接用 Python 内建函数sum()，没必要动用reduce。

但是如果要把序列[1, 3, 5, 7, 9]变换成整数13579，reduce就可以派上用场：

from functools import reduce
def fn(x, y):
    return x * 10 + y
reduce(fn, [1, 3, 5, 7, 9]) # 13579

这个例子本身没多大用处，但是，如果考虑到字符串str也是一个序列，对上面的例子稍加改动，配合map()，我们就可以写出把str转换为int的函数：

from functools import reduce
def fn(x, y):
    return x * 10 + y
def char2num(s):
    digits = {'0': 0, '1': 1, '2': 2, '3': 3, '4': 4, '5': 5, '6': 6, '7': 7, '8': 8, '9': 9}
    return digits[s]
reduce(fn, map(char2num, '13579')) # 13579

整理成一个str2int的函数就是：

from functools import reduce

DIGITS = {'0': 0, '1': 1, '2': 2, '3': 3, '4': 4, '5': 5, '6': 6, '7': 7, '8': 8, '9': 9}

def str2int(s):
    def fn(x, y):
        return x * 10 + y
    def char2num(s):
        return DIGITS[s]
    return reduce(fn, map(char2num, s))

还可以用 lambda 函数进一步简化成：

from functools import reduce

DIGITS = {'0': 0, '1': 1, '2': 2, '3': 3, '4': 4, '5': 5, '6': 6, '7': 7, '8': 8, '9': 9}

def char2num(s):
    return DIGITS[s]

def str2int(s):
    return reduce(lambda x, y: x * 10 + y, map(char2num, s))

也就是说，假设 Python 没有提供int()函数，你完全可以自己写一个把字符串转化为整数的函数，而且只需要几行代码！

练习题：

【第一题】利用map()函数，把用户输入的不规范的英文名字，变为首字母大写，其他小写的规范名字。输入：['adam', 'LISA', 'barT']，输出：['Adam', 'Lisa', 'Bart']：

def normalize(name):
    return name[0].upper() + name[1:].lower()

或者也挺好：

def normalize(name):
    return name.title()  #title()函数 首字母大写  其他字母小写

或者也挺好：

def normalize(name):
    return name.capitalize()

测试：

# 测试:
L1 = ['adam', 'LISA', 'barT']
L2 = list(map(normalize, L1))
print(L2)

【第二题】Python 提供的sum()函数可以接受一个 list 并求和，请编写一个prod()函数，可以接受一个 list 并利用reduce()求积：

from functools import reduce
def prod(L):
    return reduce(lambda x, y: x * y, L)

测试：

print('3 * 5 * 7 * 9 =', prod([3, 5, 7, 9]))
if prod([3, 5, 7, 9]) == 945:
    print('测试成功!')
else:
    print('测试失败!')

【第三题】利用map和reduce编写一个str2float函数，把字符串'123.456'转换成浮点数123.456：

法一：

from functools import reduce

def str2float(s):
    digits = {'0': 0, '1': 1, '2': 2, '3': 3, '4': 4, '5': 5, '6': 6, '7': 7, '8': 8, '9': 9}    
    def char2num(c):
        return digits[c]
    def fn(x, y):
        return x * 10 + y
    pos = s.find('.')
    if pos >= 0:
        return (reduce(fn, map(char2num, s[:pos])) + reduce(fn, map(char2num, s[pos + 1:])) * (10 ** -len(s[pos + 1:]))) 
    return reduce(fn, map(char2num, s))

法二：

from functools import reduce

DIGITS = {'0':0, '1':1, '2':2, '3':3, '4':4, '5':5, '6':6, '7':7, '8':8, '9':9}

def str2float(s):   
    
    def str2num(s):
        return DIGITS[s]
    def fn(x, y):
        return x * 10 + y
    if '.' in s:
        nPos = s.find('.')
        s1 = s[:nPos]
        s2 = s[nPos+1:]
        n1 = reduce(fn, map(str2num, s1))
        n2 = reduce(fn, map(str2num, s2))
        return n1 + 0.1 ** len(s2) * n2
    else:
        return ruduce(fn, map(str2num, s))

测试：

print('str2float(\'123.456\') =', str2float('123.456'))
if abs(str2float('123.456') - 123.456) < 0.00001:
    print('测试成功!')
else:
    print('测试失败!')

4.2.2 filter

Python 内建的filter()函数用于过滤序列。

和map()类似，filter()也接收一个函数和一个序列。和map()不同的是，filter()把传入的函数依次作用于每个元素，然后根据返回值是True还是False决定保留还是丢弃该元素。

例如，在一个 list 中，删掉偶数，只保留奇数，可以这么写：

def is_odd(n):
    return n % 2 == 1

list(filter(is_odd, [1, 2, 4, 5, 6, 9, 10, 15]))
# 结果: [1, 5, 9, 15]

把一个序列中的空字符串删掉，可以这么写：

def not_empty(s):
    return s and s.strip()

list(filter(not_empty, ['A', '', 'B', None, 'C', '  ']))
# 结果: ['A', 'B', 'C']

可见用filter()这个高阶函数，关键在于正确实现一个“筛选”函数。

注意到filter()函数返回的是一个Iterator，也就是一个惰性序列，所以要强迫filter()完成计算结果，需要用list()函数获得所有结果并返回list。

① 用 filter 求素数

计算素数的一个方法是埃氏筛法，它的算法理解起来非常简单：

首先，列出从2开始的所有自然数，构造一个序列：

2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, …

取序列的第一个数2，它一定是素数，然后用2把序列的2的倍数筛掉：

3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, …

取新序列的第一个数3，它一定是素数，然后用3把序列的3的倍数筛掉：

5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, …

取新序列的第一个数5，然后用5把序列的5的倍数筛掉：

7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, …

不断筛下去，就可以得到所有的素数。

用 Python 来实现这个算法，可以先构造一个从3开始的奇数序列：

def _odd_iter():
    n = 1
    while True:
        n = n + 2
        yield n

注意这是一个生成器，并且是一个无限序列。

然后定义一个筛选函数：

def _not_divisible(n):
    return lambda x: x % n > 0

最后，定义一个生成器，不断返回下一个素数：

def primes():
    yield 2
    it = _odd_iter() # 初始序列
    while True:
        n = next(it) # 返回序列的第一个数
        yield n
        it = filter(_not_divisible(n), it) # 构造新序列

这个生成器先返回第一个素数2，然后，利用filter()不断产生筛选后的新的序列。

由于primes()也是一个无限序列，所以调用时需要设置一个退出循环的条件：

# 打印1000以内的素数:
for n in primes():
    if n < 1000:
        print(n)
    else:
        break

注意到Iterator是惰性计算的序列，所以我们可以用 Python 表示“全体自然数”，“全体素数”这样的序列，而代码非常简洁。

练习题：

回数是指从左向右读和从右向左读都是一样的数，例如12321，909。请利用filter()筛选出回数：

def is_palindrome(n):
    return str(n) == str(n)[::-1]

测试：

# 测试:
output = filter(is_palindrome, range(1, 1000))
print('1~1000:', list(output))
if list(filter(is_palindrome, range(1, 200))) == [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99, 101, 111, 121, 131, 141, 151, 161, 171, 181, 191]:
    print('测试成功!')
else:
    print('测试失败!')

小结：

filter()的作用是从一个序列中筛出符合条件的元素。由于filter()使用了惰性计算，所以只有在取filter()结果的时候，才会真正筛选并每次返回下一个筛出的元素。

4.2.3 sorted

① 排序算法

排序也是在程序中经常用到的算法。无论使用冒泡排序还是快速排序，排序的核心是比较两个元素的大小。如果是数字，我们可以直接比较，但如果是字符串或者两个 dict呢？直接比较数学上的大小是没有意义的，因此，比较的过程必须通过函数抽象出来。

Python 内置的sorted()函数就可以对 list 进行排序：

sorted([36, 5, -12, 9, -21])

此外，sorted()函数也是一个高阶函数，它还可以接收一个key函数来实现自定义的排序，例如按绝对值大小排序：

sorted([36, 5, -12, 9, -21], key=abs)

key 指定的函数将作用于 list 的每一个元素上，并根据 key 函数返回的结果进行排序。对比原始的 list 和经过key=abs处理过的 list：

list = [36, 5, -12, 9, -21]

keys = [36, 5,  12, 9,  21]

然后sorted()函数按照 keys 进行排序，并按照对应关系返回 list 相应的元素：

我们再看一个字符串排序的例子：

sorted(['bob', 'about', 'Zoo', 'Credit'])

默认情况下，对字符串排序，是按照 ASCII 的大小比较的，由于'Z' < 'a'，结果，大写字母Z会排在小写字母a的前面。

现在，我们提出排序应该忽略大小写，按照字母序排序。要实现这个算法，不必对现有代码大加改动，只要我们能用一个 key 函数把字符串映射为忽略大小写排序即可。忽略大小写来比较两个字符串，实际上就是先把字符串都变成大写（或者都变成小写），再比较。

这样，我们给sorted传入 key 函数，即可实现忽略大小写的排序：

sorted(['bob', 'about', 'Zoo', 'Credit'], key=str.lower)

要进行反向排序，不必改动 key 函数，可以传入第三个参数reverse=True：

 sorted(['bob', 'about', 'Zoo', 'Credit'], key=str.lower, reverse=True)

从上述例子可以看出，高阶函数的抽象能力是非常强大的，而且，核心代码可以保持得非常简洁。

小结：

sorted()也是一个高阶函数。用sorted()排序的关键在于实现一个映射函数。

练习题：

假设我们用一组 tuple 表示学生名字和成绩：

L = [('Bob', 75), ('Adam', 92), ('Bart', 66), ('Lisa', 88)]

请用sorted()对上述列表分别按名字升序排序，再按成绩从高到低排序。

（1）按名字升序排序

L = [('Bob', 75), ('Adam', 92), ('Bart', 66), ('Lisa', 88)]
def by_name(t):
    return t[0]
L2 = sorted(L, key=by_name)
print(L2)

（2）按成绩从高到低排序

L = [('Bob', 75), ('Adam', 92), ('Bart', 66), ('Lisa', 88)]
def by_name(t):
    return -t[1]
L2 = sorted(L, key=by_name)
print(L2)

4.3 返回函数

4.3.1 函数作为返回值

高阶函数除了可以接受函数作为参数外，还可以把函数作为结果值返回。

我们来实现一个可变参数的求和。通常情况下，求和的函数是这样定义的：

def calc_sum(*args):
    ax = 0
    for n in args:
        ax = ax + n
    return ax

但是，如果不需要立刻求和，而是在后面的代码中，根据需要再计算怎么办？可以不返回求和的结果，而是返回求和的函数：

def lazy_sum(*args):
    def sum():
        ax = 0
        for n in args:
            ax = ax + n
        return ax
    return sum

当我们调用lazy_sum()时，返回的并不是求和结果，而是求和函数：

>>> f = lazy_sum(1, 3, 5, 7, 9)
>>> f
<function lazy_sum.<locals>.sum at 0x101c6ed90>

调用函数f时，才真正计算求和的结果：

>>> f()
25

在这个例子中，我们在函数lazy_sum中又定义了函数sum，并且，内部函数sum可以引用外部函数lazy_sum的参数和局部变量，当lazy_sum返回函数sum时，相关参数和变量都保存在返回的函数中，这种称为“闭包（Closure）”的程序结构拥有极大的威力。

请再注意一点，当我们调用lazy_sum()时，每次调用都会返回一个新的函数，即使传入相同的参数：

>>> f1 = lazy_sum(1, 3, 5, 7, 9)
>>> f2 = lazy_sum(1, 3, 5, 7, 9)
>>> f1==f2
False
>>> f1()==f2()
True

f1()和f2()的调用结果互不影响。

4.3.2 闭包

注意到返回的函数在其定义内部引用了局部变量args，所以，当一个函数返回了一个函数后，其内部的局部变量还被新函数引用，所以，闭包用起来简单，实现起来可不容易。

另一个需要注意的问题是，返回的函数并没有立刻执行，而是直到调用了f()才执行。我们来看一个例子：

def count():
    fs = []
    for i in range(1, 4):
        def f():
             return i*i
        fs.append(f)
    return fs

f1, f2, f3 = count()

在上面的例子中，每次循环，都创建了一个新的函数，然后，把创建的 3 个函数都返回了。

你可能认为调用f1()，f2()和f3()结果应该是1，4，9，但实际结果是：

>>> f1()
9
>>> f2()
9
>>> f3()
9

全部都是9！原因就在于返回的函数引用了变量i，但它并非立刻执行。等到 3 个函数都返回时，它们所引用的变量i已经变成了3，因此最终结果为9。

!> 返回闭包时牢记一点：返回函数不要引用任何循环变量，或者后续会发生变化的变量。

如果一定要引用循环变量怎么办？方法是再创建一个函数，用该函数的参数绑定循环变量当前的值，无论该循环变量后续如何更改，已绑定到函数参数的值不变：

def count():
    def f(j):
        def g():
            return j*j
        return g
    fs = []
    for i in range(1, 4):
        fs.append(f(i)) # f(i)立刻被执行，因此i的当前值被传入f()
    return fs

再看看结果：

>>> f1, f2, f3 = count()
>>> f1()
1
>>> f2()
4
>>> f3()
9

缺点是代码较长，可利用 lambda 函数缩短代码。

练习题：

利用闭包返回一个计数器函数，每次调用它返回递增整数：

• 法一：

def createCounter():
    i = 0
    def counter():
        nonlocal i  #这句声明是闭包函数应用同名变量的重点。
        while True:
            i = i + 1
            return i
    return counter

• 法二：

# 选择数值可变但是地址不变的变量类型——数组
def createCounter():
    i = [0] # 初始化数组    
    def counter():
        i[0] += 1 #不修改数组， 尽修改数组中元素数值， 数组的地址不变        
        return i[0]
    return counter

• 法三：

# 也可以选择dict类型变量，与数组同理， 主要不改变变量引用地址即可
def createCounter():
    i = {'a':0}
    def counter():
        i['a'] += 1        
        return i['a']
    return counter

• 测试：

# 测试:
counterA = createCounter()
print(counterA(), counterA(), counterA(), counterA(), counterA()) # 1 2 3 4 5
counterB = createCounter()
if [counterB(), counterB(), counterB(), counterB()] == [1, 2, 3, 4]:
    print('测试通过!')
else:
    print('测试失败!')

小结：

一个函数可以返回一个计算结果，也可以返回一个函数。

返回一个函数时，牢记该函数并未执行，返回函数中不要引用任何可能会变化的变量。

4.4 匿名函数

当我们在传入函数时，有些时候，不需要显式地定义函数，直接传入匿名函数更方便。

在 Python 中，对匿名函数提供了有限支持。还是以map()函数为例，计算 $f(x)=x^2$ 时，除了定义一个f(x)的函数外，还可以直接传入匿名函数：

list(map(lambda x: x * x, [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]))

通过对比可以看出，匿名函数lambda x: x * x实际上就是：

def f(x):
    return x * x

关键字lambda表示匿名函数，冒号前面的x表示函数参数。

匿名函数有个限制，就是只能有一个表达式，不用写return，返回值就是该表达式的结果。

用匿名函数有个好处，因为函数没有名字，不必担心函数名冲突。此外，匿名函数也是一个函数对象，也可以把匿名函数赋值给一个变量，再利用变量来调用该函数：

>>> f = lambda x: x * x
>>> f
<function <lambda> at 0x101c6ef28>
>>> f(5)
25

同样，也可以把匿名函数作为返回值返回，比如：

def build(x, y):
    return lambda: x * x + y * y

练习题：

请用匿名函数改造下面的代码：

def is_odd(n):
    return n % 2 == 1

L = list(filter(is_odd, range(1, 20)))
print(L)

用匿名函数改造：

L = list(filter(lambda x: x %2 == 1, range(1, 20)))
print(L)

那如果用列表生成式改造呢？

L = [x for x in range(1,20) if x % 2 == 1]
print(L)

小结：

Python 对匿名函数的支持有限，只有一些简单的情况下可以使用匿名函数。

4.5 装饰器

由于函数也是一个对象，而且函数对象可以被赋值给变量，所以，通过变量也能调用该函数。

def now():
    print('2020-07-19')
f = now
f() # 结果：2020-07-19

函数对象有一个__name__属性，可以拿到函数的名字：

>>> now.__name__
'now'
>>> f.__name__
'now'

现在，假设我们要增强now()函数的功能，比如，在函数调用前后自动打印日志，但又不希望修改now()函数的定义，这种在代码运行期间动态增加功能的方式，称之为“装饰器”（Decorator）。

本质上，decorator 就是一个返回函数的高阶函数。所以，我们要定义一个能打印日志的 decorator，可以定义如下：

def log(func):
    def wrapper(*args, **kw):
        print('call %s():' % func.__name__)
        return func(*args, **kw)
    return wrapper

观察上面的log，因为它是一个 decorator，所以接受一个函数作为参数，并返回一个函数。我们要借助 Python 的 @ 语法，把 decorator 置于函数的定义处：

@log
def now():
    print('2020-07-19')

调用now()函数，不仅会运行now()函数本身，还会在运行now()函数前打印一行日志：

把@log放到now()函数的定义处，相当于执行了语句：

now = log(now)

由于log()是一个 decorator，返回一个函数，所以，原来的now()函数仍然存在，只是现在同名的now变量指向了新的函数，于是调用now()将执行新函数，即在log()函数中返回的wrapper()函数。

wrapper()函数的参数定义是(*args, **kw)，因此，wrapper()函数可以接受任意参数的调用。在wrapper()函数内，首先打印日志，再紧接着调用原始函数。

如果 decorator 本身需要传入参数，那就需要编写一个返回 decorator 的高阶函数，写出来会更复杂。比如，要自定义 log 的文本：

def log(text):
    def decorator(func):
        def wrapper(*args, **kw):
            print('%s %s():' % (text, func.__name__))
            return func(*args, **kw)
        return wrapper
    return decorator

这个 3 层嵌套的 decorator 用法如下：

@log('execute')
def now():
    print('2020-07-19')

执行结果如下：

和两层嵌套的 decorator 相比，3 层嵌套的效果是这样的：

>>> now = log('execute')(now)

我们来剖析上面的语句，首先执行log('execute')，返回的是decorator函数，再调用返回的函数，参数是now函数，返回值最终是wrapper函数。

以上两种 decorator 的定义都没有问题，但还差最后一步。因为我们讲了函数也是对象，它有__name__等属性，但你去看经过 decorator 装饰之后的函数，它们的__name__已经从原来的'now'变成了'wrapper'：

>>> now.__name__
'wrapper'

因为返回的那个wrapper()函数名字就是'wrapper'，所以，需要把原始函数的__name__等属性复制到wrapper()函数中，否则，有些依赖函数签名的代码执行就会出错。

不需要编写wrapper.__name__ = func.__name__这样的代码，Python 内置的functools.wraps就是干这个事的，所以，一个完整的 decorator 的写法如下：

import functools

def log(func):
    @functools.wraps(func)
    def wrapper(*args, **kw):
        print('call %s():' % func.__name__)
        return func(*args, **kw)
    return wrapper

或者针对带参数的 decorator：

import functools

def log(text):
    def decorator(func):
        @functools.wraps(func)
        def wrapper(*args, **kw):
            print('%s %s():' % (text, func.__name__))
            return func(*args, **kw)
        return wrapper
    return decorator

import functools是导入functools模块。模块的概念稍候讲解。现在，只需记住在定义wrapper()的前面加上@functools.wraps(func)即可。

练习题：

请设计一个 decorator，它可作用于任何函数上，并打印该函数的执行时间：

import time, functools
def metric(fn):
    @functools.wraps(fn)
    def wrapper(*args, **kw):
        start_time = time.time()
        e = fn(*args, **kw)
        end_time = time.time()
        print('%s executed in %s ms' % (fn.__name__, end_time - start_time))
        return e
    return wrapper

测试：

# 测试
@metric
def fast(x, y):
    time.sleep(0.0012)
    return x + y;

@metric
def slow(x, y, z):
    time.sleep(0.1234)
    return x * y * z;

f = fast(11, 22)
s = slow(11, 22, 33)
if f != 33:
    print('测试失败!')
elif s != 7986:
    print('测试失败!')

小结：

在面向对象（OOP）的设计模式中，decorator 被称为装饰模式。OOP 的装饰模式需要通过继承和组合来实现，而 Python 除了能支持 OOP 的 decorator 外，直接从语法层次支持 decorator。Python 的 decorator 可以用函数实现，也可以用类实现。

decorator 可以增强函数的功能，定义起来虽然有点复杂，但使用起来非常灵活和方便。

再思考一下能否写出一个@log的 decorator，使它既支持：

@log
def f():
    pass

又支持：

@log('execute')
def f():
    pass

eg.

def log(text):
    if isinstance(text, str):
        def decorator(func):
            @functools.wraps(func)
            def wrapper(*args, **kw):
                print('%s %s(): ' % (text, func.__name__))
                return func(*args, **kw)
            return wrapper
        return decorator
    def wrapper(*args, **kw):
        print('%s %s(): ' % (text, func.__name__))
        return func(*args, **kw)
    return wrapper

4.6 偏函数

Python 的functools模块提供了很多有用的功能，其中一个就是偏函数（Partial function）。要注意，这里的偏函数和数学意义上的偏函数不一样。

在介绍函数参数的时候，我们讲到，通过设定参数的默认值，可以降低函数调用的难度。而偏函数也可以做到这一点。举例如下：

int()函数可以把字符串转换为整数，当仅传入字符串时，int()函数默认按十进制转换：

>>> int('12345')
12345

但int()函数还提供额外的base参数，默认值为10。如果传入base参数，就可以做 N 进制的转换：

>>> int('12345', base=8)
5349
>>> int('12345', 16)
74565

假设要转换大量的二进制字符串，每次都传入int(x, base=2)非常麻烦，于是，我们想到，可以定义一个int2()的函数，默认把base=2传进去：

def int2(x, base=2):
    return int(x, base)

这样，我们转换二进制就非常方便了：

>>> int2('1000000')
64
>>> int2('1010101')
85

functools.partial就是帮助我们创建一个偏函数的，不需要我们自己定义int2()，可以直接使用下面的代码创建一个新的函数int2：

>>> import functools
>>> int2 = functools.partial(int, base=2)
>>> int2('1000000')
64
>>> int2('1010101')
85

所以，简单总结functools.partial的作用就是，把一个函数的某些参数给固定住（也就是设置默认值），返回一个新的函数，调用这个新函数会更简单。

注意到上面的新的int2函数，仅仅是把base参数重新设定默认值为2，但也可以在函数调用时传入其他值：

>>> int2('1000000', base=10)
1000000

最后，创建偏函数时，实际上可以接收函数对象、*args和**kw这 3 个参数，当传入：

int2 = functools.partial(int, base=2)

实际上固定了 int() 函数的关键字参数base，也就是：

int2('10010')

相当于：

kw = { 'base': 2 }
int('10010', **kw)

当传入：

max2 = functools.partial(max, 10)

实际上会把10作为*args的一部分自动加到左边，也就是：

max2(5, 6, 7)

相当于：

args = (10, 5, 6, 7)
max(*args)

结果为10。

小结：

当函数的参数个数太多，需要简化时，使用functools.partial可以创建一个新的函数，这个新函数可以固定住原函数的部分参数，从而在调用时更简单。

4.7 参考资料

• 廖雪峰 - Python 3.x - 函数式编程
• 阮一峰 - 函数式编程初探